今天数学选修课，老师先给出了一道思考题：
取两条线段，其长度a.b均为大于0且小于等于1的随机数，这两条线段与另外一条长度为1的线段组成一个三角形，请问该三角形为锐角三角型的概率为多少？
老师给出题后没先讲这道题，而是讲了更基本的几何概型的知识。
我就在在底下开始自己想，很顺利，没有走弯路很快就做出来了：
由题意可以看出c>=a和b，所以角C>=角A和角B，要使三角形为锐角三角型，最大角小于90度就可以了。
所以cos(C)一定大于0，根据余弦定理，cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)>0，解得a^2+b^2>1。
在坐标系中画出a^2+b^2=1的图像和其外切正方形，那么第一项限中、正方形内、圆外的面积的大小就是所求的概率，为1-pi/4。
老师开始将这道题的时候，先让我们想，由于我已经做完了，就给老师看了答案，没想到老师大喜，让我上去讲。
于是我就上去讲了，语言虽说没组织那么好，但是我一个高一的上去在所有高二面前讲还真是有点XXX呢，呵呵。
不过话说回来我也应该还是高二那届的。
呵呵，今天做出这道题其实是因为以前在某强站上看过关于这种概率的求法的文章，受益匪浅啊！
Wow…
Congratulations